課程大綱： 非線性有限元高級培訓(xùn)
1、非線性有限元理論和計(jì)算
三場變分原理（弱形式）；一種格式：拉格朗日格式，簡稱L格式，包括完全的L格式(TL)和更新的L格式（UL），以及任意的拉格朗日-歐拉格式（ALE）；兩種解法：隱式和顯式求解器，隱式－Newton-Raphson迭代，顯式－中心差分；三種非線性：材料、幾何和接觸，例如材料非線性包括彈塑性、超彈性和粘彈性；幾何非線性包括大應(yīng)變、大位移、大轉(zhuǎn)動問題和弧長法解決屈曲問題；接觸非線性包括拉格朗日乘子法和罰函數(shù)方法。
單元1：引言：有限元發(fā)展歷史，標(biāo)記方法，網(wǎng)格表述和偏微分方程分類。
單元2：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)基礎(chǔ)：變形和運(yùn)動，應(yīng)力－應(yīng)變的度量，守恒方程，框架不變性。
單元3：更新和完全拉格朗日有限元：控制方程，弱形式與強(qiáng)形式，有限元離散，編制程序，旋轉(zhuǎn)公式。
單元4：材料本構(gòu)模型：一維彈性，非線性彈性，如次彈性和超彈性。一維塑性，多軸塑性，粘彈性，經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型，如J-C方程等。
單元5：應(yīng)力更新算法，結(jié)合Jaumann率、Green-Naghdi率、Truesdell率處理大轉(zhuǎn)動問題。
單元6：求解方法：平衡解答和隱式時間積分（N-R求解等），顯示時間積分（中心差分等）。穩(wěn)定性，平滑性，數(shù)值穩(wěn)定性，材料穩(wěn)定性。屈曲和后屈曲，弧長法。
單元7：單元性能：分片試驗(yàn)，Hu-Washizu三場變分原理，弱形式。單元穩(wěn)定性：體積自鎖，剪切自鎖，減縮積分，不完全積分平面單元，沙漏模式。
單元8：梁、殼和連續(xù)體單元。基于連續(xù)體的梁，基于連續(xù)體的殼，膜單元的性能，假設(shè)應(yīng)變單元，一點(diǎn)積分板殼單元。
單元9：接觸和沖擊：接觸界面方程，摩擦模型，弱形式，拉格朗日乘子和罰函數(shù)，有限元離散，波的傳播問題。
2、非線性有限元分析與應(yīng)用
單元1：單元技術(shù)及其分類應(yīng)用
單元2：線性動態(tài)問題
單元3：顯式非線性動態(tài)問題
單元4：Explicit中的準(zhǔn)靜態(tài)問題
單元5：疲勞壽命分析
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